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Fractal por el metodo de Newton Raphson

El metodo de Newton Raphson para generar fractales utiliza dos funciones, una derivada de la otra, bajo la formula:

 Xn+1 = Xn - F(Xn) / F'(Xn)

 Se termina de iterar comparando contra un epsilon con un valor tal como 0.00000001, si la diferencia (en valor absoluto) entre Xn y Xn1 es menor que ese limite.
 Existen varias condiciones para relacionar ese par de funciones. El experimento de hoy, fue hacer pasar los puntos de un plano de numeros Complejos como valores iniciales (X0), si la ecuacion convergia a 1 se pintaba de algun color el punto, de acuerdo a la velocidad de convergencia sobre una paleta de unos 130 tonalidades y si nunca convergia despues de 100 o 200 iteraciones se pintaba el punto de negro.

Decidi usar cualquier tipo de funciones Ex: cos(Z)/sen(Z) o sen(Z)/cos(Z), esperando sacar algun fractal de todo ello. Los senos y cosenos estan OK, y dan unas imagenes interesantes pero no espectaculares, son buenas funciones ya que el uno es derivada del otro, pero con animo…
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Cubrimiento de la vanguardia. PGN Carlsen Caruana Londres 2018

[Event "Mundial ajedrez"]
[Site "?"]
[Date "2018.11.09"]
[Round "1"]
[White "Caruana, Fabiano"]
[Black "Carlsen, Magnus"]
[Result "1/2-1/2"]
[ECO "A00"]
[WhiteElo "2832"]
[BlackElo "2832"]
[Annotator "ajedrez21.com"]
[PlyCount "229"]
[SourceTitle "World Chess"]
[SourceDate "2018.11.09"]
[SourceVersionDate "2018.11.09"]

1. e4 c5 {Ligera sorpresa del campeón, que demuestra comenzar el match con
ganas de pelea.} 2. Nf3 Nc6 3. Bb5 {Caruana plantea el 'Ataque Rossolimo' (3.
Ab5), que ya había empleado en el torneo 'Tata Steel' de 2015 contra el
noruego, con poco éxito, pues perdió.} g6 4. Bxc6 dxc6 5. d3 Bg7 6. h3 Nf6 7.
Nc3 Nd7 {Una de las líneas más habituales en el esquema negro. En la partida
de referencia, Carlsen jugó:} (7... b6 8. Be3 e5 9. O-O O-O 10. a3 Qe7 11. Qb1
Nh5 12. b4 f5 13. bxc5 f4 14. Bd2 bxc5 15. Qb3+ Be6 1…

Peter Leko is predicting Carlsen - Caruana World Championship Match 2018...

World Chess Championship 2018 day 2